放射性衰变定律

放射性同位素衰变的一个突出特点是，衰变速率完全不受外界因素影响，不因外界温度、压力或化学条件的改变而改变。衰变速率大小完全是每个放射性同位素的固有特性。实验证明，放射性同位素原子核的衰变，不是同时发生，但是在一个体系中，在 t 到 t + △t时间内，已衰变的核子数△N与尚未衰变的总核子数N和衰变的时间△t成正比，即

△N∝N•△t (1.1)

写成等式

  (1.2)

式中λ为衰变常数，物理意义是，一个具放射性的原子核在单位时间内发生衰变的概率，地质年代学中以年^-1（a^-1）表示。等式右边负号表示N值随△t的增大而减少，两者变化方向相反。当时间间隔△t非常小时，写成微分方程式

或

   (1.3)

积分后得到

ln N= -λt+K (1.4)

K为积分常数，设体系刚形成时未衰变的核子总数为N₀，即当t=0时，N=N₀，则

K=ln N₀，代入（1.4）式

得到

ln N= -λt+ln N₀

N=N₀e^-λt (1.5)

此式说明，放射性同位素原子核的总核数随着时间的减少服从于指数定律。这是放射性衰变基本定律，也是同位素地质年代学的基本公式。

如果设t时间内产生的子体核数为D_r，则

N₀=N+D_r